Fineo, nella mitologia greca, fu un personaggio identificato come figlio di Agenore e di Cassiopea. Il suo nome è probabilmente connesso alla città di Finea, che si trova sul Bosforo. Secondo il mito, Finea egli fu figlio di Agenore, che lasciò la sua patria per andare alla ricerca di Europa, la sorella, rapita dal dio Zeus che si era tramutato in toro per l’occasione. Finea infine rinunciò alla sua ricerca e decise di fondare una città sulle coste del mar Nero. Ma i mitografi conoscono anche un altro Fineo, che ebbe più riscontro anche nella mitologia.
Vissuto molti secoli dopo, compare nella storia degli Argonauti. Secondo il mito Fineo sposò Cleopatra ed ebbe quattro figli. Una volta ripudiata Cleopatra, sposò Idea, che crudele com’era accusò i figli di lui di insidiarla. Fineo reagì accecandoli tutti, ma a sua volta venne accecato dal padre di Cleopatra, nonno dei ragazzi. Secondo il mito, sviluppò capaci sensitive dopo aver perso la vista e divenne un famoso indovino. Ospitò a casa sua Enea. Era e Poseidone, infuriati per questo motivo, inviarono a casa sua le arpie. Secondo la storia degli Argonauti, due di essi scacciarono le arpie, ma senza ucciderle perché ottennero la promessa che non avrebbero mai più infastidito Fineo.